Forstå den d’Hondtske metode på fem minutter

Del artiklen:
Hvad har den tidligere amerikanske præsident Thomas Jefferson med det danske kommunalvalg at gøre? Det kan du få svar på, da NB-økonomi gennemgår den d'Hondske metode, som er valgmatematikken bag mandatfordelingen i partierne til danske valg.
Hvad har den tidligere amerikanske præsident Thomas Jefferson med det danske kommunalvalg at gøre? Det kan du få svar på, da NB-økonomi gennemgår den d'Hondske metode, som er valgmatematikken bag mandatfordelingen i partierne til danske valg. - Foto: Carlo Allegri/Reuters/Ritzau Scanpix (arkiv)

Det kan være svært at regne ud, hvem der er valgt til kommunalvalgene. Her kan du læse om logikken bag valgmatematikken, der hedder den d’Hondtske metode.

Af Christina Yoon, Journalist, christina@nb-medier.dk

Når stemmerne til kommunalvalget på valgaftenen er talt op, så kommer den d’Hondtske metode i brug, når stemmerne skal omsættes til mandater.

Metoden til at fordele mandaterne på partierne er opkaldt efter den belgiske Victor d’Hondt, som var matematiker. Ifølge bogen ‘Det demokratiske system’, var metoden allerede udviklet af USA’s tidligere præsident Thomas Jefferson og blev kaldt Jefferson metoden

Men kært barn har mange navne, og i Danmark bruger vi officielt den d’Hondtske betegnelse til både kommunal-, region-, EU-parlaments- og folketingsvalg. 
Her kan du læse om et simpelt eksempel, så du kan forstå matematikken og logikken bag den d’Hondtske metode.

Den d’Hondstske metode er en divisormetode, som skal sikre en retfærdig fordeling af mandaterne ved forholdstalsvalg – det vil i Danmark blandt andet sige dagens valg til kommunerne og regionerne.

Er man nysgerrig kan man læse mere i ‘Det demokratiske system’ eller via Indenrigsministeriets hjemmeside.  

Eksempel på beregning

Hvis man forestiller sig, at der er tre partier i en kommune. Et stort X-parti og to mindre Y og Z partier. Y og Z er gået i et valgforbund i håb om ikke at spilde stemmer til parti X. Der skal i alt tildeles fem mandater i dette eksempel. 

Mandatfordelingen besluttes i de enkelte kommunalbestyrelser før et valg, der skal som udgangspunkt være mellem 9-31 mandater og kun et ulige antal. København er en undtagelse på 55 mandater. 

Så foregår det som vist nedenfor. Man starter med at lægge valgforbundene sammen. Y og Z har til sammen 250 stemmer. X har fået 400 stemmer. Dernæst går man i gang med at dividere 400 og 250 stemmer med først én, dernæst to, og så tre. Var der mange flere mandater, så skulle man fortsætte med fire, fem osv, til mandaterne var brugt. Vi har set bort fra listeforbund, men du kan for eksempel godt have flere lokallister, Venstrelister, socialistlister osv. i et listeforbund, som bagefter laver valgforbund med andre partier eller listeforbund. Det foregår efter samme metode med fordelingen. 

Det første mandat går til parti X i dette tilfælde, da antallet af stemmer, hvis man dividerer én op i henholdsvis 400 og 250, bliver størst for 400. Dernæst dividerer man videre ned med to og tre. De største tal får et mandat til alle fem mandater er fordelt. Mandatnummer vises med parantes. Parti X får i dette tilfælde mandat 1, 3 og 4. Hvor Parti Y og Z får mandat 2 og 5. 

Nu skal man så finde ud af, om hvem der skal have mandat 2 og 5 hos parti Y og Z. Her bruger man også den d’Hondtske metode.I nedenstående eksempel kan man se, at de hver får 1 mandat.  

Efter d’Hondt kommer mandatfordeling mellem kandidater

Nu skal partierne i gang med at fordele mandaterne internt mellem kandidaterne i partierne.

Hvis parti X har valgt sideordnet opstilling, så skal de tre mandater fordeles blandt de tre kandidater med det højeste personlige antal stemmer. De tal kan man typisk finde dagen efter et valg hos KMD.

Enhedslisten har dog valgt partilisteopstilling, hvor det er partiets medlemmer, der afgør, hvilken rækkefølge kandidaterne er opstillet efter.

Hvis vi antager, at parti X i lighed med Enhedslisten har valgt partilisteopstilling, så skal mandaterne fordeles anderledes. Se eksemplet nedenfor. Her foregår det en smule mere kompliceret. Nedenfor kan du se, at parti X har fire kandidater opstillet. Partiforeningen har ved en generalforsamling besluttet, at kandidaterne skal opstilles i nedenstående rækkefølge. Men ved valget, falder de personlige stemmer anderledes ud.

Som nævnt i eksemplet starter man med at tage det samlede antal stemmer (i dette tilfælde 400) og dividere med antallet af mandater plus 1. Det vil sige 400 / (3 + 1) = 400 / 4 = 100. Dernæst fordeler man mandaterne oppefra. Nr. 1 kandidat mangler 30 listestemmer for nå op på 100. Anden kandidat mangler 80. Men tredje mangler 90. Det kan vedkommende ikke få, da der i dette tilfælde kun er 80 listestemmer tilbage. Da kandidat nummer fire til gengæld har opnået over 100 personlige stemmer, kommer nummer fire ind i stedet for nummer tre.

Allerede på valgnatten ved man, hvordan mandaterne falder til partierne. Derfor kan partierne gå i gang med konstitueringerne. Men først dagen efter ved de med sikkerhed, hvilke byrådsmedlemmer, der er valgt. 

Rigtig god valgaften!

Vil du læse resten af artiklen?

Prøv NB-Økonomi i 4 uger gratis og få adgang med det samme
Eller log ind nedenfor

Glemt adgangskode - lav en ny her